Sơ đồ tư duy Toán lớp 6 học kỳ II

📝 Dàn ý chi tiết

Toàn bộ ý trên sơ đồ kèm giải thích, ví dụ — đọc lại trước khi làm đề.

1. 1. Phân số

   • Phân số a/b (a, b ∈ Z, b ≠ 0)

     a/b = c/d nếu a × d = b × c. VD: −2/3 = 4/(−6) vì (−2) × (−6) = 3 × 4 = 12.

   • Tính chất cơ bản, rút gọn

     Nhân hoặc chia cả tử và mẫu với cùng một số nguyên khác 0 (chia cho ước chung). Rút gọn đến tối giản: 18/(−24) = −3/4.

   • So sánh phân số

     Đưa về mẫu dương, quy đồng rồi so sánh tử. Phân số âm < 0 < phân số dương. VD: −3/4 < −2/3 vì −9/12 < −8/12.

   • Hỗn số dương

     VD: 2 1/3 (hai và một phần ba) = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3; ngược lại 11/4 = 2 3/4.

   • Bốn phép tính

     Cộng, trừ: quy đồng rồi cộng (trừ) tử. Nhân: tử × tử, mẫu × mẫu. Chia: nhân với số nghịch đảo. VD: 3/4 : (−1/2) = 3/4 × (−2) = −3/2.

   • Hai bài toán về phân số

     • Tìm giá trị phân số của một số

       m/n của b bằng b × m/n. VD: 3/5 của 40 là 40 × 3/5 = 24.

     • Tìm một số biết giá trị phân số của nó

       Nếu m/n của một số bằng a thì số đó là a : m/n. VD: 2/3 của một số là 18 → số đó là 18 : 2/3 = 27.

2. 2. Số thập phân

   • Số thập phân âm, số đối

     Phân số thập phân viết được dưới dạng số thập phân: −7/10 = −0,7. Số đối của 2,5 là −2,5.

   • Tính toán với số thập phân

     Quy tắc dấu như số nguyên. VD: (−2,5) + 1,2 = −1,3; (−0,4) × (−0,5) = 0,2; 4,5 : (−1,5) = −3.

   • Làm tròn số

     Chữ số đầu tiên bị bỏ đi từ 5 trở lên thì cộng 1 vào chữ số cuối giữ lại, bé hơn 5 thì giữ nguyên. VD: 3,1416 → hàng phần trăm: 3,14; 12,85 → hàng phần mười: 12,9.

   • Ước lượng kết quả

     Làm tròn các số rồi tính nhanh để đoán kết quả. VD: 19,8 × 5,1 ≈ 20 × 5 = 100.

   • Tỉ số, tỉ số phần trăm

     Tỉ số của a và b là a : b (b ≠ 0); tỉ số phần trăm là a : b × 100%. VD: tỉ số phần trăm của 3 và 12 là 25%.

   • Hai bài toán về phần trăm

     m% của a là a × m/100. Biết m% của một số là b thì số đó là b : m/100. VD: 20% của x là 30 → x = 30 : 20/100 = 150.

3. 3. Hình học cơ bản

   • Điểm, đường thẳng

     A ∈ d hoặc A ∉ d. Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng. Ba điểm thẳng hàng khi cùng thuộc một đường thẳng.

   • Điểm nằm giữa, tia

     Tia Ox gồm điểm O và mọi điểm nằm về một phía của O. Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng là hai tia đối nhau.

   • Đoạn thẳng, độ dài

     Đoạn thẳng AB gồm A, B và mọi điểm nằm giữa A và B. Nếu M nằm giữa A và B thì AM + MB = AB.

   • Trung điểm của đoạn thẳng

     M là trung điểm của AB khi M nằm giữa A, B và MA = MB = AB : 2. VD: AB = 10 cm → MA = MB = 5 cm.

   • Góc

     Hình gồm hai tia chung gốc; gốc chung là đỉnh, hai tia là hai cạnh. Kí hiệu ∠xOy hoặc ∠O.

   • Số đo góc

     Đo bằng thước đo góc. Góc nhọn: lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°; góc vuông: 90°; góc tù: lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°; góc bẹt: 180°.

4. 4. Dữ liệu và biểu đồ

   • Dữ liệu, thu thập dữ liệu

     Dữ liệu là số (số liệu) hoặc không phải số (chữ, hình ảnh). Thu thập bằng quan sát, phỏng vấn, phiếu hỏi, làm thí nghiệm.

   • Tính hợp lí của dữ liệu

     Phát hiện số liệu vô lí. VD: tuổi học sinh lớp 6 ghi là 61; tổng các tỉ số phần trăm lớn hơn 100%.

   • Bảng thống kê, biểu đồ tranh

     Biểu đồ tranh dùng biểu tượng; mỗi biểu tượng ứng với số đối tượng ghi ở chú thích. VD: 1 biểu tượng = 10 học sinh.

   • Biểu đồ cột

     Trục ngang ghi đối tượng, trục đứng ghi số liệu; độ cao cột ứng với số liệu. Dùng để so sánh, tìm lớn nhất, nhỏ nhất.

   • Biểu đồ cột kép

     Mỗi đối tượng có hai cột đặt cạnh nhau, khác màu, để so sánh hai bộ dữ liệu. VD: số học sinh nam và nữ của từng lớp.

5. 5. Xác suất thực nghiệm

   • Kết quả có thể và sự kiện

     Tung đồng xu có 2 kết quả có thể: sấp, ngửa. Gieo xúc xắc có 6 kết quả. Sự kiện “số chấm chẵn” xảy ra khi ra 2, 4 hoặc 6 chấm.

   • Xác suất thực nghiệm

     = Số lần sự kiện xảy ra : Tổng số lần thực hiện. VD: tung đồng xu 50 lần, 28 lần ngửa → xác suất thực nghiệm 28/50 = 0,56.

   • Ý nghĩa

     Số lần thử càng nhiều, xác suất thực nghiệm càng phản ánh đúng khả năng xảy ra của sự kiện.

6. 6. Ôn nền tảng học kỳ I

   • ƯCLN, BCNN với phân số

     Rút gọn phân số: chia tử và mẫu cho ƯCLN. Quy đồng mẫu: lấy mẫu chung là BCNN các mẫu. VD: 1/4 và 1/6 → mẫu chung 12.

   • Quy tắc dấu, dấu ngoặc

     Quy tắc cộng, trừ, nhân số nguyên và quy tắc dấu ngoặc áp dụng y nguyên cho phân số và số thập phân.

   • Thứ tự thực hiện phép tính

     Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ; trong ngoặc trước. Áp dụng cả với biểu thức có phân số, số thập phân.