Sơ đồ tư duy Toán lớp 5 học kỳ II

📝 Dàn ý chi tiết

Toàn bộ ý trên sơ đồ kèm giải thích, ví dụ — đọc lại trước khi làm đề.

1. 1. Tỉ số, tỉ số phần trăm

   • Tỉ số

     Tỉ số của a và b là a : b hay a/b (b khác 0). VD: lớp có 12 nam, 18 nữ → tỉ số của số nam và số nữ là 12/18 = 2/3.

   • Tỉ số phần trăm của hai số

     Lấy a : b, nhân thương với 100 rồi viết thêm %. VD: 18 và 24 → 18 : 24 = 0,75 = 75%.

   • Tìm giá trị phần trăm của một số

     m% của A = A × m : 100. VD: 15% của 320 000 đồng là 320 000 × 15 : 100 = 48 000 đồng.

   • Tỉ lệ bản đồ

     Tỉ lệ 1 : 100 000 nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 100 000 cm thực tế. VD: 5 cm trên bản đồ → 500 000 cm = 5 km.

   • Máy tính cầm tay

     Dùng để tính nhanh, kiểm tra kết quả, tính tỉ số phần trăm. Trên máy, dấu chấm thay cho dấu phẩy thập phân.

2. 2. Tổng – tỉ, hiệu – tỉ

   • Các bước giải

     Vẽ sơ đồ → tìm tổng (hoặc hiệu) số phần bằng nhau → tìm giá trị một phần → tìm từng số.

   • Biết tổng và tỉ số

     VD: tổng 60, tỉ số 2/3. Tổng số phần: 2 + 3 = 5; một phần: 60 : 5 = 12; số bé 12 × 2 = 24, số lớn 12 × 3 = 36.

   • Biết hiệu và tỉ số

     VD: hiệu 15, tỉ số 2/5. Hiệu số phần: 5 − 2 = 3; một phần: 15 : 3 = 5; số bé 5 × 2 = 10, số lớn 5 × 5 = 25.

3. 3. Thể tích, đơn vị đo thể tích

   • Xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối

     1 cm³ là thể tích hình lập phương cạnh 1 cm. 1 dm³ = 1 000 cm³; 1 dm³ = 1 l.

   • Mét khối

     1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³. Hai đơn vị thể tích liền nhau gấp nhau 1 000 lần.

   • Đổi đơn vị thể tích

     VD: 2,5 m³ = 2 500 dm³; 750 cm³ = 0,75 dm³.

4. 4. Hình hộp chữ nhật, lập phương

   • Hình khai triển

     Hình hộp chữ nhật, hình lập phương có 6 mặt; hình trụ khai triển gồm 2 hình tròn đáy và mặt xung quanh là hình chữ nhật.

   • Hình hộp chữ nhật (dài a, rộng b, cao c)

     • Diện tích xung quanh

       Sxq = (a + b) × 2 × c. VD: a = 5 cm, b = 3 cm, c = 4 cm → Sxq = 8 × 2 × 4 = 64 cm².

     • Diện tích toàn phần

       Stp = Sxq + 2 × a × b. VD trên: Stp = 64 + 2 × 15 = 94 cm².

     • Thể tích

       V = a × b × c. VD trên: V = 5 × 3 × 4 = 60 cm³.

   • Hình lập phương (cạnh a)

     • Diện tích xung quanh

       Sxq = a × a × 4. VD: a = 3 cm → Sxq = 36 cm².

     • Diện tích toàn phần

       Stp = a × a × 6. VD: a = 3 cm → Stp = 54 cm².

     • Thể tích

       V = a × a × a. VD: a = 3 cm → V = 27 cm³.

   • Ứng dụng thực tế

     Bể nước hình hộp chữ nhật dài 2 m, rộng 1 m, cao 1 m chứa được 2 m³ = 2 000 dm³ = 2 000 l nước.

5. 5. Thời gian, chuyển động đều

   • Đơn vị đo thời gian

     1 giờ = 60 phút; 1 phút = 60 giây; 1 ngày = 24 giờ; 0,5 giờ = 30 phút; 1/4 giờ = 15 phút.

   • Tính với số đo thời gian

     Tính theo từng đơn vị, đủ 60 thì đổi. VD: 2 giờ 45 phút + 1 giờ 30 phút = 3 giờ 75 phút = 4 giờ 15 phút.

   • Vận tốc

     v = s : t. VD: đi 120 km trong 3 giờ → v = 120 : 3 = 40 km/giờ.

   • Quãng đường

     s = v × t. VD: v = 12 km/giờ, t = 2,5 giờ → s = 12 × 2,5 = 30 km.

   • Thời gian

     t = s : v. VD: s = 90 km, v = 36 km/giờ → t = 90 : 36 = 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút.

6. 6. Thống kê và xác suất

   • Thu thập, sắp xếp số liệu

     Phân loại, lập bảng rồi chọn biểu đồ phù hợp (biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt tròn) để biểu diễn.

   • Biểu đồ hình quạt tròn

     Cả hình tròn ứng với 100%; mỗi hình quạt ứng với tỉ số phần trăm của một phần. VD: 25% của 40 học sinh là 10 học sinh.

   • Tỉ số lặp lại của sự kiện

     = số lần sự kiện xảy ra : tổng số lần thực hiện. VD: gieo xúc xắc 20 lần, ra mặt 6 chấm 4 lần → tỉ số 4/20 = 1/5.