Toán
Củng cố hàm số, đạo hàm, nguyên hàm, xác suất và tọa độ không gian. Bộ câu hỏi tự soạn có lời giải; không mô phỏng toàn bộ cấu trúc đề Bộ GD&ĐT.
Các phần thi: Hàm số · Giải tích · Xác suất · Oxyz
Bài ôn tự soạn giúp củng cố kiến thức. Số câu, thời gian và điểm luyện tập không mô phỏng toàn bộ cấu trúc hay thang điểm kỳ thi chính thức.
Câu hỏi do Học Vui Mà biên soạn theo dạng bài của kỳ thi. Bấm “Xem đáp án & lời giải” sau khi tự làm nhé!
Câu 1. Biết P(A ∩ B) = 0,2 và P(B) = 0,5. Xác suất P(A|B) bằng bao nhiêu?
Đáp án: B. 0,4
💡 P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) = 0,2/0,5 = 0,4.
Câu 2. Cho hai vectơ a = (1; 2; 0), b = (3; −1; 4). Tích vô hướng a·b bằng bao nhiêu?
Đáp án: B. 1
💡 a·b = 1×3 + 2×(−1) + 0×4 = 1.
Câu 3. Nghiệm của phương trình log₂(x − 1) = 3 là bao nhiêu?
Đáp án: C. 9
💡 Điều kiện x > 1. Ta có x − 1 = 2³ = 8 nên x = 9.
Câu 4. Trung điểm của A(1; −2; 3) và B(3; 4; 1) có tọa độ nào?
Đáp án: C. (2; 1; 2)
💡 Lấy trung bình từng tọa độ: ((1+3)/2; (−2+4)/2; (3+1)/2).
Câu 5. Mẫu số liệu 2; 4; 4; 6 có phương sai (chia cho n) bằng bao nhiêu?
Đáp án: A. 2
💡 Trung bình là 4. Phương sai = ((2−4)² + 0 + 0 + (6−4)²)/4 = 2.
Muốn làm cả đề 20 câu, bấm giờ 35 phút và chấm điểm ngay?
Mở đề tại trang công bố để luyện trên giấy và đối chiếu đáp án nếu nguồn có cung cấp. Đề thi thật, đề tham khảo và đáp án được ghi riêng; các tài liệu này chưa phải bài thi tự chấm trên Học Vui Mà.
4 tài liệu phù hợp
Bộ GD&ĐT · Đăng lại: Trường Cao đẳng Công Thương miền Trung (MITC) · Toán · Vật lý · Hoá học · Ngữ văn · Tiếng Anh
MITC tổng hợp bản đề kỳ thi ngày 26–27/06/2025 trong thư mục “GDPT mới 2018”. Đối chiếu đáp án với bản Bộ GD&ĐT công bố riêng bên dưới.
Mở đề tại nguồn ↗: Tốt nghiệp THPT 2025 · Đề thi và đáp án chương trình 2018 (tab mới)Bộ GD&ĐT · Đăng lại: Báo điện tử Chính phủ · Toán
Bản đề thi và đáp án đăng trên Báo điện tử Chính phủ. Thuộc chương trình 2006; cấu trúc khác đề từ năm 2025.
Mở đề tại nguồn ↗: Tốt nghiệp THPT 2024 · Toán (tab mới)Cục Quản lý chất lượng · Bộ GD&ĐT · Toán · Vật lý · Hoá học · Ngữ văn · Tiếng Anh · Tiếng Trung
Công bố ngày 06/07/2025. Chọn đúng thư mục chương trình 2018 hoặc 2006 và mã đề trước khi đối chiếu kết quả.
Mở đáp án tại nguồn ↗: Bộ GD&ĐT 2025 · Đáp án chính thức các môn THPT (tab mới)Cục Quản lý chất lượng · Bộ GD&ĐT · Toán · Vật lý · Hoá học · Ngữ văn · Tiếng Anh · Tiếng Trung
18 đề tham khảo công bố ngày 18/10/2024 theo chương trình GDPT 2018, chủ yếu kiến thức lớp 12. Đây là bộ đề tham khảo.
Mở đề tại nguồn ↗: Bộ GD&ĐT · Đề tham khảo THPT từ năm 2025 (tab mới)Trên Học Vui Mà, đề luyện Ôn tốt nghiệp THPT — Toán dành cho lớp 12. Củng cố hàm số, đạo hàm, nguyên hàm, xác suất và tọa độ không gian. Bộ câu hỏi tự soạn có lời giải; không mô phỏng toàn bộ cấu trúc đề Bộ GD&ĐT.
Bộ ôn tự soạn trên Học Vui Mà có 20 câu trong 35 phút, có bản luyện nhanh 50%. Đây là bài củng cố kiến thức, không phải đề chính thức hoặc mô phỏng đầy đủ cấu trúc kỳ thi.
Đề gồm các phần: Hàm số, Giải tích, Xác suất, Oxyz.
Trên Học Vui Mà, học sinh đăng ký miễn phí là làm được đề Full và Thi thử THPT · Toán môn Toán, có chấm điểm ngay và lời giải từng câu; phụ huynh theo dõi được kết quả của con.